作者Heaviside (Oliver)
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標題Re: [中學] 一題奇函數或是偶函數一問...
時間Tue Sep 10 23:08:56 2013
※ 引述《nokol (無賴)》之銘言：
: 想請教站上各位大師...
: 奇函數以及偶函數的定義到底為何???
: 另外...
: H(x)=(x+1)(x^2-x+1)為奇函數或是偶函數???
: 先在這裡感謝站上各位大師指點，感謝，感謝，謝謝...
專業的定義給高手補充......
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簡單的說
奇函數: f(-x)=-f(x)
偶函數: f(-x)=f(x)
所以
H(x)=(x+1)(x^2 -x+1)=x^3-x^2+x+x^2-x+1=x^3+1
H(-x)=(-x+1)(x^2+x+1)=-x^3+1
∵H(-x)≠H(x)且H(-x)≠-H(x)
故H(x)為非奇非偶的函數
※補充：
一般H(x)表為Heaviside函數 也就是unit-step function(中文叫做步階函數)
所以 此題使用H(x) 不是很恰當
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Logic can be patient for it is eternal. ----- Oliver Heaviside
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◆ From: 111.185.129.29
推 ntust661 :推 09/10 23:09
→ Heaviside : 倒((咦？ 09/10 23:25
→ JASS0213 :叫H 的函數很多，不是只有一家 ex. Hankel functions 09/12 04:32
→ Heaviside :有可能是比較專業的函數@@ 工數上通常都指步階函數 09/12 08:38
→ doom8199 :工數的步階寫 u(x) 好像比較常見 09/12 09:38
→ doom8199 :而且表示為 H(.) 的名詞蠻多的。例如 hilbert trans. 09/12 09:40
→ doom8199 :frequency response, KL-divergence 也有它的蹤跡 09/12 09:41
→ Heaviside :好吧@@ 小弟我不是數學系 只在工數看過H(x)... 09/12 09:56