→ Honor1984 :這題可以直接用球面上的點來看 09/11 22:35
※ 引述《anous (阿文)》之銘言：
: 設x,y,z為實數且滿足x^2+y^2+z^2=1，求xy+yz+zx的最小值。
乘法公式那是對的
因為x,y,z不是限定為正整數
所以我一開始誤以為(x + y + z) = 0和x^2 + y^2 + z^2 = 1不能共存...
科西不等式
(x^2 + y^2 + z^2)(y^2 + z^2 + x^2) >= (xy + yz + zx)^2
得到的是 1 >= (xy + yz + zx)^2 這個是對的
但是不代表開根號 1 >= (xy + yz + zx) >= -1後找得到滿足等式的x,y,z
因為(x,y,z)和(y,z,x)並不是完全無關
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