推 microball :推~~ 09/12 01:39
※ 引述《i14d14 (丁PA)》之銘言：
: http://9gag.com/gag/aPvB8NV
: 每一個點都是走直線，合起來卻變成走圓
: http://9gag.com/gag/a1AbErY
: 每一個點都是走圓，合起來卻變成一條直線
從八點落在x軸上開始 即t=0
因為對稱關係 我們只需要看右邊四點即可
θ = wt, R = 2r
t=0時的原點運動座標[0, R/2] + (R/2)[sinθ, -cosθ]
= Rsin(θ/2)[cos(θ/2), sin(θ/2)]
t=0時落在原點和[R,0]之間重疊的的兩點
(1) [R/√2, R/√2] + (R/2)[cos(-45+θ), sin(-45+θ)]
= Rcos(45 - θ/2)[cos(θ/2), sin(θ/2)]
(2) [R/√2, -R/√2] + (R/2)[cos(45+θ), sin(45+θ)]
= Rcos(-45 - θ/2)[cos(θ/2), sin(θ/2)]
t=0時落在[R,0]的點[R/2, 0] + (R/2)[cosθ, sinθ]
= Rcos(θ/2)[cos(θ/2), sin(θ/2)]
所以以上四點始終均在同一條線上
對稱的另外四點也一樣
此線所掃的角度為小圓所掃的角度的一半
: 有高手來解釋一下為什麼嗎XD
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