推 LPH66 :說起來第三題就是在引導解題者使用分部積分 09/13 16:47
→ LPH66 :畢竟寫 dsinx 跟寫 (sinx)'dx 是同一回事 09/13 16:47
推 Heaviside :就是套公式∫FdG =F*G-∫GdF這樣吧 09/13 23:37
※ 引述《BATTLAX (普利司通)》之銘言：
: 因為很久沒碰微積分，想請教各位
: 1.∫sinx*cosnx dx =?
: 2.∫e^(-1/2x) * cos2nxdx=?
: 3.∫ x dsinx=?
: 我知道第三個可以把dsinx換成 cosxdx 不過請問有其他作法嗎?
: 謝謝各位 太久沒碰了
1 (積化和差)
2 cos2nx=e^(i*2nx)的實部
所以把它變成都exp()之後，算完取實部即可
3
原式=∫ xcosx dx
=∫x(sinx)'dx
=xsinx - ∫(x)'sinxdx
=xsinx - ∫sinx dx
=xsinx + cosx +C
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