[代數] maximal element 寫錯了嗎？

[alfadick (悟道修行者)]

http://mathworld.wolfram.com/MaximalElement.html



Let (A,<=) be a partially ordered set. Then an element m in A is said to be
maximal if, for all a in A, m!<=a. Alternatively, an element m in A is
maximal such that if m<=a for any a in A, then m=a.


感覺定義寫錯了。

寫成"有一個元素不小於偏序集A裡的其他元素，則該元素稱為極大元素"才對吧？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.136.210.30
→ suhorng     :"有一個"元素的部份不太對
→ suhorng     :maximal element不必要存在

 阿，應該寫"若有一個元素不小於偏序集A裡的其他元素，則該元素稱為極大元素"，

 漏了一個若字 xd
※ 編輯: alfadick        來自: 220.136.210.30       (09/15 20:31)
→ THEJOY      :有兩個敘述，你覺得寫錯的是哪個？
→ alfadick    :上面那個
 另外想問 POSET 如果有 greatest element,

 則它必定為 TOSET 嗎？
※ 編輯: alfadick        來自: 220.136.210.30       (09/15 23:35)
→ Vulpix      :這個問題當然不對啦^^|||  {1,2}的power set有
→ Vulpix      :greatest element 卻不是TOSET