推 playmypig :那是否說,回到原狀態的steps之間的GCD是1? 09/18 23:24
※ 引述《playmypig (玩我豬)》之銘言：
: 先說聲不好意思,例題在下面的連結:
: http://i.na.cx/YrMaZ.png
: 我不明白的地方用紅筆間了出來.
: 他說 P^(n)_aa>0 for all n, and state a 是aperiodic我是同意的.
: 但是我不明白為什麼因此也可以推論其他的states也是aperiodic.
: 簡單說,state c的下一步一定是state a啊, 那要回到state c那裡,
: 是起碼要2 steps...那它的period又怎可能是1呢?
: 是我對period的理解有錯嗎?
: 謝謝版友的指教.
http://en.wikipedia.org/wiki/Markov_chain
period k=gcd{n:Pr(Xn=i|X0=i)>0}
Note that even though a state has period k, it may not be possible to reach
the state in k steps.
A Markov chain is aperiodic if every state is aperiodic. An irreducible
markov chain only needs one aperiodic state to imply all states are aperiodic.
狀態c回到狀態c可能要經過 {2,3,4,...}次
取gcd, period k =1
period 1 不保證 1 step一定可以回到原狀態
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※ 編輯: CCWck 來自: 58.115.142.236 (09/18 23:17)