→ aabbbcc :謝c大 09/21 22:26
給另一個做法:
(a,b)[a,b]=a*b =>已知[a,b]=8100,而(a,b)為8100的某因數
if (a,b)=9 , let a=9m,b=9n,==>m*n=8100/9=900 且(m,n)=1,由題目條件須m>n
2 2 2
900 = 2 * 3 * 5 = 900*1 = 225*4 = 100*9 = 36*25 共四組.
對映過去就是在(a,b)=9之下可以有四組解.解的型式跟質因數的表現有關
m*n為三個質因數次冪乘積的有16種.每種有四組.如4*9*25
m*n為二個質因數次冪乘積的有20種.每種有二組.如4*5
m*n為一個質因數次冪乘積的有9種.每種有一組.如 81
=>4*16+2*20+9 =113
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