[代數] det(AB)=det(A)det(B)

[ericpoto (Eric)]

解法是針對B可逆、不可逆來討論
其中=>證明提及
若B為不可逆矩陣，
「則存在x不等於0，使得Bx=0」，
因此ABx=A*0=0
所以AB不可逆……（略）

對於「」中的性質很費解…
請幫忙破除盲點 感恩


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 27.240.37.92
→ like176     :矩陣乘一個行向量x，可以看成是矩陣各行的線性組合
→ ericpoto    :所以不可逆矩陣之各列的線性組合有都=0的性質？
→ like176     :不可逆就代表他的行是dependent
→ like176     :也就是存在不全為零的scalar，使得線性組合為零
推 profyang    :這是不可逆的基本性質之一...存在非零解