推 jimmy86204 :你好 這題我用窮舉法 從甲的觀點下去看 先不要看9 09/24 01:44
→ jimmy86204 :從最小可能321 421 431 432 一個一個列舉出來 到876 09/24 01:44
→ jimmy86204 :考慮每個可能比乙大的個數 將會呈現等差數列 09/24 01:45
→ jimmy86204 :0 1 2 ... 55 再考慮9開頭的 9開頭的每個有56種比乙 09/24 01:45
→ jimmy86204 :大的可能 9開頭的總數為[(1+7)*7]/2 所以總各數 09/24 01:46
→ jimmy86204 :就是[(1+55)*55]/2+{[(1+7)*7]/2}*56=3108 放分子 09/24 01:47
→ jimmy86204 :分母為全部可能組合數 C9取3*C8取3=56*84 09/24 01:48
→ jimmy86204 :相除得答案37/56 手法拙劣-.- 有錯誤可以提出討論QQ 09/24 01:48
→ theoculus :前半段(甲不考慮9)可以改成 任選共C8取3*C8取3=56*56 09/24 05:58
→ theoculus :排出數字大小相等的有56種,其餘 n(甲>乙)=n(甲<乙) 09/24 06:00
→ theoculus :故甲不考慮9 => n(甲>乙)=(56*56 - 56)/2 09/24 06:01
→ theoculus :而甲有取到9的 => n(甲>乙)=C8取2*C8取3=28*56 09/24 06:04
→ Kouson :感謝大家的詳細解說 09/24 15:05