→ CaptainH :可是你找的是特解 ... 09/25 10:20
我的解法是通解吧？
→ suker :m^2-3m+2=0 m=1,2 y =Ae^x+Be^2x 09/25 10:23
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以上才是特解?
.............我有點搞混了！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.182.250 (09/25 10:31)
→ yclinpa :一塌糊塗。y = e^2x, 那麼 y'=? y''=? 09/25 11:36
→ yclinpa :還有，你的通解整理後，不就是個 0 嗎？ 09/25 11:39
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→ suker :那個是通解 y''-3y'+2y =f(x) 特解是f(x)造成 09/25 11:49
→ BLUEBL00D :你的真面目什麼時候才出現? 09/25 11:57
修正：
y = e^∫2 = e^2x
y'= 2*e^2x
y''= 4*e^2x
y''-3y'+2y = 4*e^2x - 6*e^2x + 2*e^2x = 0
方程解：y = 4*e^2x - 6*e^2x + 2*e^2x (通解)
以上修正計算過程，是否還有錯誤呢？麻煩不吝嗇指導，謝謝！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 114.35.30.78 (09/25 12:05)
→ a21802 :齊次解+特解=通解 這題沒特解 09/25 12:43
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不好意思，您的觀念有點問題。以下做說明。
→ a21802 :你想一下你到底寫了什麼 09/25 12:45
→ a21802 :假設x=2 代入x^2-4 x^2-4 = 4-4 = 0 09/25 12:46
→ a21802 :所以 4-4 是? 什麼都不是 就只是一個0 Orz 09/25 12:47
→ suker :要不要再看書一下 已經把通解算給你看 09/25 13:05
→ suker :還有一點莫名其妙給e^∫2= e^2x 不知道寫啥鬼 09/25 13:10
所謂的特解，你必須先要知道 φ1 與 φ2 為多少，再做矩陣判斷，
|φ1 φ2 | 矩陣答案若等於零，為【相依】，無特解。
|φ'1 φ'2| 矩陣答案若不為零，為【獨立】，有特解。
方程式：y = c1*φ1 + c2*φ2 | y(x)=1
y'= c1*φ'1 + c2*φ'2 | y'(x)=2
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解聯立方程式求c1與c2
c1與c2出來後代入y = c1*φ1 + c2*φ2 ...............特解！
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依照這題來舉例：φ1=e^x ,φ2=e^2x
|e^x e^2x | = 2e^3x - e^3x = e^3x (不為零)，獨立，可求特解。
|e^x 2e^2x|
方程式：y = c1*e^x + c2*e^2x | y(0)=1
y'= c1*e^x + c2*2*e^2x | y'(0)=2
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解聯立得c1=0 , c2=1
得y=0*e^x + 1*e^2x
y= e^2x ......................特解！
※ 編輯: pigheadthree 來自: 1.165.182.250 (09/25 14:19)
推 whalelover :用auxiliary eqn.不就好了 09/25 14:07
→ pigheadthree:樓上提供的資訊是啥？ 09/25 14:32
→ wohtp :這種時候，我想只要笑就可以了 09/25 14:36
→ whalelover :Just Google it. 09/25 14:43
推 jacky7987 :通解就c_1e^x+c_2e^{2x} for any c_1,c_2 in R 09/25 15:22
推 fh48105 :如果我是你的老師, 一定把你當了. 整篇不知道在寫啥 09/26 00:22
推 mystyle0704 :推這時候只要笑就好了 09/26 02:58
→ suker : y''-3y'+2y =f(x) 特解是指f(x)=\=0 時候的解 09/26 10:28
→ suker :f(x)=0 只有通解 帶邊界條件 解聯立而已 09/26 10:31
→ suker :也搞得太複雜了 推這時候只要笑就好了 09/26 10:33
→ Honinbo2007 :homogeneous 是哪來特解啦!!! 09/28 01:12