[微積] 2階ODE-非齊次方程解

[pigheadthree (爬山)]

題目：y''-3y'+2y=2     φ1=e^x  , φ2=e^2x

小弟的解法：

y = 1

y'= 0

y''= 0


設  y = 1 + c1*e^x + c2*e^2x      | y(0)=1
                                  |
    y'= 0 + c1*e^x + 2*c2*e^2x    | y'(0)=2
   -----------------------------------------
        ↑
   解聯立方程得 c1=-2 , c2=2

所以 y = 1 -2*e^x + 2*e^2x ----------------------------ans


小弟手邊有筆記的題目卻沒答案，不知道是否正確，麻煩版上前輩們不吝嗇指導，謝謝！

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水無常態，兵無常勢。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.35.30.78
→ a016258     :對阿~~ 不過把答案代回去檢查一下就可以了呀...
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→ CaptainH    :看起來 y=1, y'=0, 和 y''=0 是你的獨門代值法
→ CaptainH    :1. 我想正常題目應該不會給多餘的y''條件
→ CaptainH    :2. 底下解聯立的y'又不一樣了
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推 whalelover  :y=1 然後 y又等於1+c1*e^x+c2*e^2x c1,c2還不等於零
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→ whalelover  :真是太神奇了傑克
→ BENGTON     :不用覺得神奇，因為他是豬頭三
→ suker       :樓上好狠  y=1-4e^x+3e^2x 如果沒算錯
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不好意思，可以請問您怎麼計算的嗎？答案跟我不同，麻煩不吝嗇指導，謝謝！
※ 編輯: pigheadthree    來自: 1.165.179.47         (09/26 15:56)
→ Honinbo2007 :....這哪個時代的數學阿