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請問各位數學神手 若f(x)={ x 若 x 是有理數 { { -x 若 x 是無理數 則 (1) lim f(x) = ?? x→0 (2) lim f(x) = ?? x→4 可以的話請順便說明原因謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.128.67.242
like176 :第一題感覺用夾擊可以XD?第二題感覺不存在?XD 09/26 13:02
jimmy86204 :第一題是0 第二題不存在 09/27 00:30
jimmy86204 :嗯..改一下好了 09/27 00:32
jimmy86204 :第一題是0 無論X是不是屬於有理數 09/27 00:33
jimmy86204 :第二題X屬於有理數時為0 無理數時是-4 為不連續函數 09/27 00:33
jimmy86204 :但極限值存在 我認為是這樣~有錯誤煩請見諒QQ 09/27 00:34
jimmy86204 :還是寫錯了~是-4跟4 09/27 09:52
LPH66 :這跟 x 是不是有理數有關嗎? 題目的 x 應該是實數吧? 09/27 13:36
LPH66 :第一題的確可以用夾的 (夾在 -x 跟 x 之間) 09/27 13:38
LPH66 :第二題則是因為 x=4 附近總有有理數跟無理數 09/27 13:38
LPH66 :所以找不到一個鄰域使 f 的值集中在某個定值附近 09/27 13:39
LPH66 :故極限不存在 09/27 13:39
sneak : 第二題X屬於有理數時為 https://daxiv.com 01/02 15:32
muxiv : 嗯..改一下好了 http://yaxiv.com 07/07 11:27