[高中] 三角函數一題 (難)

[kyoiku (生死間有大恐怖)]

A、B、C、D 由左到右四點共線，且 AB = BC = CD = 1 (線段長)

以 BC 為直徑作一圓，圓心為 O，在圓上取一點 P (P 是異於 B、C 之點)

求 (tanAPB)(tanCPD)


我只求出 (PA)^2 + (PD)^2 = 5
         (PB)^2 + (PB)^2 = 1

其它就無頭緒了，orz

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.255.65.135
→ theoculus   :B,C分別對AP,DP做垂線,再利用平行截線比例,得答案1/4
推 thepiano    :這樣不會平行，應是作BE平行CP交AP於E，作CF平行BP
推 thepiano    :交DP於F
推 alamabarry  :這題很特別~~ 要畫輔助線
推 wayn2008    :某年模擬考有考這題的樣子
推 jetzake     :其實P不管在哪都對... 那個圓只是障眼法而已
→ jetzake     :...好像也不是... = =A 一下子昏頭了..
推 thepiano    :高中數學科教甄也考過...
→ theoculus   :對耶!我腦殘,畫完應是BE//CP(均⊥BP),CF//BP(均⊥CP)