※ 引述《k32314282 (我只是打工的)》之銘言：
: 已知S={ x | 1 <= x <= 100 , x屬於N }，設不為空集合之A,B包含於S，
: A交集B=空集合，A聯集B=S。試證，至少有一集合中存在相異兩數之和為
: 平方數。
: 請問要怎麼下手
: 沒頭緒...
{1,2,..,n}=A∪B,A∩B={},且A,B中無相異兩數之和為平方數
則n最大為14
proof.
若n≧15,可設1 in A => 3,15 in B => 6,10 in A, 不合
若n=14,可取
A={1,2,4,6,9,11,13}
B={3,5,7,8,10,12,14}
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◆ From: 111.248.4.165