推 TOMOHISA :謝謝 好厲害啊 09/29 19:51
→ musicbox810 :請問第一個恆等式怎麼來的 09/29 20:08
推 dayjay :這題可以直接用餘角公式轉換sin嗎 09/29 22:04
※ 引述《TOMOHISA (YAMASHITA)》之銘言：
: 三角形ABC中，已知cosA：cosB：cosC＝25：19：7，求sinA：sinB：sinC＝＿＿＿＿＿＿。
2 2 2
利用2cosAcosBcosC+cos A+cos B+cos C=1
假設cosA=25t , cosB=19t , cosC=7t
2 2 2
代入得2(25t)(19t)(7t)+(25t) +(19t) +(7t) =1
3 2
6650t +1035t -1=0
2
(35t-1)(190t +35t+1)=0
t=1/35(另兩個是負根不合)
25 5 19 7 1
cosA=--= - , cosB=-- , cosC=--= -
35 7 35 35 5
2√6 12√6 2√6
sinA=---- , sinB=----- , sinC=----
7 35 5
a:b:c=5:6:7
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