看板 Math 關於我們 聯絡資訊
以下兩題請教各位網友 1.Which quotient ring is not isomorphic to GF32? (A)GF2[x]/<x^5+x^2+1> (B)GF2[x]/<x^5+x^4+x^2+x+1> (C)GF2[x]/<x^5+x+1> (D)GF2[x]/<x^5+x^3+x^2+x+1> 答案C 因為mod 2底下x^5+x+1可以分解成(x^2+x-1)(x^3-x^2-1) 其他選項都無法分解,但這是我用軟體算出來的 那在考試時應該如何判別呢 2.For a ring homomorphism f:GF2[x]<x^3+x^2+1> -> GF2[x]/<x^3+x+1> between two quotient rings(GF8), which assignment of f(x) makes f an isomorphism? (A)f(x)=x (B)f(x)=x^2 (C)f(x)=x+1 (D)f(x)=x^2+x 答案C -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.64.46.72
vatin :1.mod2 degree 1-4的都有限多種而已 09/30 15:05
vatin :2. (x+1)^3+(x+1)^2+1=x^3+x+1 09/30 15:06
bugmens :感謝v大回應,只是我仍不知道x^5+x+1該怎麼分解 09/30 16:29
vatin :mod2 2次3次多項式才那幾個 全部乘一乘知道了 09/30 17:06