看板 Math 關於我們 聯絡資訊
題目 從一個常態母體隨機抽樣9人,調查這學期數學成績為 84,86,81,85,84,89,83,85,79 已知母體標準差為3,求在95%信心水準下平均分數的信賴區間為何? 想法 先求出平均數84 在求樣本標準 x-84=0,2,-3,1,0,5,-1,1,-5 標準差=[(0+4+9+1+0+25+1+1+25)/(9-1)]^0.5 =(66/8)^0.5 所以95%信心水準在 [84+-兩個樣本標準差] 過程沒有用到母體標準差 不知道有什麼關係 答案是[82,96] -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.165.169.121
yueayase :不是應該要查Normal or t-distribution table 09/30 17:38
Pacers31 :會用到母體標準差 而不是你算的樣本標準差 09/30 17:39
yueayase :然後用Central limit Theorem, √9(X-84)/標準差 09/30 17:40
yueayase :而且母體標準差已知, 用Normal distribution算就可以 09/30 17:41
Pacers31 :真實(母體)的標準差已經知道了 何須再以樣本去估計? 09/30 17:42
Pacers31 :母體標準差3要記得除以√9 ^^ 09/30 18:02
jimmy86204 :母體平均數CI(樣本平均數-+(母體變異數/√n)*Z0.025) 09/30 20:58
jimmy86204 :其中Z0.025為1.96 這是大學的算法..高中的我忘了QQ 09/30 20:59
jimmy86204 :呃..推論的話會用到中央極限定理 也就是3樓說的 應該 09/30 21:00
jimmy86204 :高中沒有交到 09/30 21:00
jimmy86204 :也就是找一個適合的樞紐量 來做1-a下的信賴區間 09/30 21:01
alamabarry :感謝解惑 再請問 一般抽樣應該不會知道母體標準差 09/30 22:04
alamabarry :所以用樣本標準差~這樣對嗎? 09/30 22:04
jimmy86204 :嗯~在母體標準差未知下會用S^2(樣本標準差)做樞紐量 09/30 22:07
wayn2008 :是我誤解題目了嗎...[82,96] 平均數=89 還是打錯? 09/30 22:25
alamabarry :抱歉打錯了[82 86] 10/01 03:21
yhliu :已經說是常態群體了, 要什麼 CLT? 10/02 21:21
yhliu :若真需要 CLT, 才多大大的樣本, 夠適用嗎? 10/02 21:22
yhliu :沒聽說過 n=9 就能引用 CLT 的. 10/02 21:22
sneak : 會用到母體標準差 而不 https://noxiv.com 01/02 15:32
muxiv : 呃..推論的話會用到中 https://muxiv.com 07/07 11:28