推 shingai :了解囉 謝謝! 10/01 19:29
※ 引述《shingai (shingai)》之銘言：
: 問題是這樣的
: 這是松山家商教甄考題
: 有一普通班，此班共40名學生(其中一人為班長)，教室內有40個座位。
: 每天上課時，這40名學生均按隨機的次序排隊進入教室。
: 除班長外，每人進入教室後均會隨選一空位坐下，
: 唯班長特別喜歡講桌前的那個座位，若未有人選擇的話他便會選講桌前的那個座位。
: 試問班長能選到他喜歡的那個座位的機率等於 ? A:_41/80_
: 我比較有疑問的是這題是不是有辦法清楚地用﹝機率上的觀念﹞解釋過程
: 答案的產出最後還要平均而得 !
: 這讓我有點困惑?!?!?!(於是也不知道在考哪個重要觀念)
: 希望有高手可以不吝嗇指點過程中詳細內容 !
因為你沒講你所看到的解法 我只能從「平均」兩字來猜你有的問題
沒猜錯的話 這個解法應該是去分班長在哪一個位置
求出 40 種狀況中班長選中那個位置的機率之後求平均
這裡的平均其實是 40 個乘積的和
在狀況 N 當中 「班長在第 N 個位置」是先決條件
所以所算的「狀況 N 機率」其實是
「在『班長在第 N 個位置』的條件下 『班長坐到那個位置』的機率」
它是一個條件機率
所以若要求得「班長在第 N 個位置且班長坐到那個位置」的機率的話
要乘上條件「班長在第 N 個位置」的機率 也就是 1/40
(寫成數學式就是 P(A∩B) = P(B) * P(A|B) 這麼一個基本的式子)
然後 40 種狀況的這個式子再全部加起來就可以求得所求的機率
只是因為每個狀況的條件「班長在第 N 個位置」的機率都一樣
所以可以用平均來簡化計算這樣而已
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LPH [acronym]
= Let Program Heal us
-- New Uncyclopedian Dictionary, Minmei Publishing Co.
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