推 hpr313 :jordan form 10/02 12:54
推 ww770829 :nilpotent:A^3 is zero 10/02 12:54
推 c0s :det(AB) = det(A)det(B) 10/02 12:56
→ c0s :阿 我看錯題目了... 10/02 13:00
推 jimmy86204 :3by3矩陣若自乘後會變0矩陣 最多乘到3次就可以判斷 10/02 16:01
→ jimmy86204 : 如果乘到3次不為0矩陣 那後面在乘幾次都不會是0矩陣 10/02 16:01
→ ssss50201 :謝謝~~ 10/02 20:37
推 Eeon :考慮 A羃次 (做為線性映射) range 維度的變化。 10/02 21:00
推 alamabarry :(1) 左乘A-1 又乘B-1 (2)左(右)乘B-1 (3)A-1 10/02 22:56
→ alamabarry :我是這樣想的 不知道嚴謹性夠不夠 10/02 22:57
→ alamabarry :看錯題目 我以為是說AB行列式值不為零 10/02 22:58
→ alamabarry :這樣想是錯的A B反函數不一定存在 10/02 22:58
→ ssss50201 :alamabarry想法應該是行得通的 10/02 23:58
→ ssss50201 :因為原本的矩陣並無任何限制 A,B可以是invertable 10/02 23:59
→ wohtp :假如 A^n = 0，那 A 的image一定要比preimage小 10/03 00:39
→ wohtp :才有可能連乘 n 次以後通通送到零去 10/03 00:40
→ wohtp :但 A 是線性變換，所以image至少要比preimage少一個 10/03 00:42
→ wohtp :維度 10/03 00:42
→ wohtp :因為原題是3*3的矩陣，image最多三次就會變成零維空 10/03 00:44
→ wohtp :間，也就是 {0} 了。 10/03 00:44