[中學] 多項式

[wanling0419 (Wanling)]

在各次係數皆為1或2或3的多項式函數f(x)中，
有____個滿足f(2)=101

想請問除了一一列出討論還有其他方式嗎？


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.227.116.173
→ theoculus   :感覺可以從四進位去討論
我有想，如果用綜合除法的話，加上這個函數不會大於六次，
所以可以化簡成
64a+32b+16c+8d+4e+2f+g
再討論係數a,b,c,d,e,f,g這樣可以算嗎？

※ 編輯: wanling0419     來自: 61.227.116.173       (10/02 14:51)
→ wayn2008    :最多是五次方吧~因為係數都>0 所以先把係數當1算f(2)
→ wayn2008    :如果是五次式> 101-63=38 之後討論?!
→ wayn2008    :然後再算看看四次式 依此類推~
→ wanling0419 :對，最多是五次，那如果用四進位要怎麼討論呢？
推 a016258     :剛好是五次~ 不會是四次...