推 opl164 :感謝解答 10/11 22:38
※ 引述《opl164 (opl)》之銘言：
: http://ppt.cc/ZXM4
: 抱歉
: 拍的時候是直的
: 上傳就變橫的
: 有大神能幫幫我嗎?
這不必用到什麼誤差函數
這可以直接求出來的
∞
I'(x) = ∫ -(2x/t^2)exp[-t^2 - (x/t)^2] dt
0
∞
= -2x ∫ (1/t^2)exp[-t^2 - (x/t)^2] dt
0
設 x > 0 別忘了最終結果就是I(3)
令 u = x/t
∞
= -2 ∫ exp(-u^2 - (x/u)^2) du
0
= -2I(x)
=> I'(x) = -2I(x)
=> I(x) = Cexp(-2x)
因為I(0) = (1/2)√π => C = (1/2)√π
所以原問題 = I(3) = (√π)/[ 2 exp(6)]
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