[線代] 求inverse matrix 的對角線元素

[tokyo291 (工口工口)]

Ω=[ τ^2+σ^2   τ^2        τ^2   ......  τ^2 ]
   [    τ^2    τ^2+σ^2    τ^2   ......  τ^2 ]
   [                                             ]
   [      .                                      ]
   [      .                                      ]
   [      .                                      ]
   [      .                                      ]
   [     τ^2    τ^2          ...      τ^2+σ^2]

Ω的對角線元素皆為τ^2+σ^2

    非對角線元素為τ^2

證明Ω^(-1)的對角線元素為{σ^2+(n-1)*τ^2}/{σ^2(σ^2+n*τ^2)}

非對角線為-τ^2/{σ^2(σ^2+n*τ^2)}

順便請問像Ω這種矩陣叫做甚麼矩陣呢?

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※ 編輯: tokyo291        來自: 140.116.152.111      (10/04 21:58)
→ microball   :這是 circulant matrix 的特例
→ microball   :可參考這篇 http://arxiv.org/pdf/1202.1068.pdf