Re: [中學] 一題簡單幾何題目

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《playmypig (玩我豬)》之銘言：
: 這題目是求AE, 學弟問到答不上來, 求版友賜教了:
: http://i.na.cx/jrZL3.jpg

D在E為圓心半徑為1的圓上

角BDC = 90度

設AE = a

AD = ak  BD = k

4 - k^2 = ak^2

k^2(a+1)^2 = 4 + (a^2 - 1)

=> 4(a+1) = 3 + a^2

=> a = 2 + √5

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◆ From: 128.220.147.142
推 playmypig   :為什麼BD=k令得AD=ak呢?
→ wayn2008    :角平分線性質
推 playmypig   :AD=DC嗎?
→ wayn2008    :BE:AE = BD:AD
推 playmypig   :這個我懂,但為什麼4-k^2=ak^2呢?
→ wayn2008    :那個要用子母公式
推 playmypig   :他是在考慮三角形BDC嗎?
→ wayn2008    :你把ABC三角形畫出來.轉個方向 就知道了
→ jetzake     :ADC和ACD都是直角 有這個就簡單多了
→ RAINDD      :△BDC中，畢氏定理：2^2-k^2 = CD^2
→ RAINDD      :△ABC中，CD為斜邊上的高，則子母相似：CD^2=AD*BD
→ playmypig   :明白,謝謝3位
→ sneak       : 他是在考慮三角形BDC http://yofuk.com
→ muxiv       : 他是在考慮三角形BDC https://noxiv.com