※ 引述《wjx0305 (胖包子~)》之銘言：
: 那有不用微分就能算出來的方法嗎@@"
: 照幾位大大的留言，不能確定都正數，算幾也不能用~ :v
這一題要問的
不是你沒抄好題目
就是題目沒有講清楚
三角形指的就是第一象限內所圍成的三角形
否則X Y截距如果其中一者可以為負
那面積最小還有什麼好講的
直接貫穿(1,2)和原點的面積最小 = 0
用微積分的方式也有幾個
很活的
可以和幾何的方法搭配
我是不確定前面有人貼的
用(ab)^2 >= 8ab這種兩邊都是變動的不等式
要怎麼證明等號成立能不能代表整個區域的最小值
如果要做
我會建議
1/a + 2/b = 1
=> 1/a = 1 - 2/b > 0
=> b > 2
面積 = (1/2)(b^2)/(b-2)
= (1/2)[4 + (b-2) + 4/(b-2)]
>= 2 + 2 = 4
=> 等號成立在b = 4
=> 等號成立在(a,b) = (2,4)
所以A(2,0), B(0,4)
: ※ 引述《wjx0305 (胖包子~)》之銘言：
: : 直線L通過點(1,2)且交X軸、Y軸於A、B兩點，
: : O為原點，問三角形OAB的面積最小時，此時的A點、B點坐標？
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