作者newmic (豬打綠)
看板Math
標題[中學] 高中數學科能力競賽的題目
時間Sat Oct 12 00:27:50 2013
1.定義集合的『交替和』如下:按照遞減次序重新排列該集合,由最大數開始,交替遞
減或加後繼的數所得之結果。例如:集合{1,2,4,7,9} ,其交替和為9-7+4-2+1=5
;集合{7,20} ,其交替和為20-7=13 。假設集合 A={n:1=<n=<2013},若
集合A 的所有子集的『交替和』的總合為a(b^c) ,其中a,b,c 均為正整數,
試求a+b+c 之值。
2.假設紅、黃、藍三種顏色且大小相同的球各有10個,今將其全部放入甲、乙兩個袋子
中,要求每個袋子每種顏色的小球都有,且甲乙兩袋中三種顏色的球數的平方和相
等,試問有多少種放法?
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