※ 引述《newmic (豬打綠)》之銘言：
: 1.定義集合的『交替和』如下：按照遞減次序重新排列該集合，由最大數開始，交替遞
: 減或加後繼的數所得之結果。例如：集合{1,2,4,7,9} ，其交替和為9-7+4-2+1=5
: ；集合{7,20} ，其交替和為20-7=13 。假設集合 A={n:1=<n=<2013}，若
: 集合A 的所有子集的『交替和』的總合為a(b^c) ，其中a,b,c 均為正整數，
: 試求a+b+c 之值。
2013一定每次都是+, 出現了2^2012次
2012如果跟2013一起在集合內 那他就是-
如果沒有2013 那他就是+
可以發現有一半情況是-一半情況是+
餘下類推..比自己大的元素有偶數個的話就會是+,有奇數個的話就是-
因此全部消掉
得到總和=2013*2^2012
a+b+c=4027
: 2.假設紅、黃、藍三種顏色且大小相同的球各有10個，今將其全部放入甲、乙兩個袋子
: 中，要求每個袋子每種顏色的小球都有，且甲乙兩袋中三種顏色的球數的平方和相
: 等，試問有多少種放法?
假設甲袋有a個紅球,b個黃球,c個藍球
則a^2+b^2+c^2=(10-a)^2+(10-b)^2+(10-c)^2
整理得20a+20b+20c=300 =>a+b+c=15
且1≦a,b,c≦9
因此有H(3,12)-C(3,1)*H(3,3)=C(14,12)-3*C(5,3)=91-30=61種
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◆ From: 122.118.19.227