作者Honor1984 (希望願望成真)
看板Math
標題Re: [微積] 二重積分，有關Fubini定理
時間Sat Oct 12 19:19:08 2013
※ 引述《gbd37 (有夠瞎)》之銘言：
: 這本我是從
: 微積分(下)魔法書- 陳立編著中的一題
: 附上照片兩張http://0rz.tw/fi0mu http://0rz.tw/uiiW4
第二張照片
你打問號的地方
是1/(x+1)^2
不是-1/(x+1)^2
-1/2 + 1 = 1/2
但是(2)
最後結果是-1/2沒錯
因為這裡的面積dxdy本身是有向面積
你顛倒之後就會多一個負號
這題考得真得很細微
顯示出題者的用心
: 此題一開始說由fubini定理來說 兩者會相等
: 我是先自已算一算發現第一個等於 -1/2 第二個等於 1/2
: 以為我算錯了我就看解答，比照著對來對去發現解答好像寫錯了?!
: 如果按這解答這樣寫出來也是跟我算的答案一樣
: 那定理不就錯了嘛?!
: 我在想我應該沒算錯?!(問題一)
: 還是說這定理不該這樣用呢?!(問題二)
: 謝謝大家
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◆ From: 128.220.147.111
→ wohtp :又不是 dx ^ dy，哪來的負號？ 10/12 19:53
推 gbd37 :我打問號的地方是我覺得這解答寫錯的地方，我隨手寫 10/12 20:18
→ gbd37 :但定理一開始就說兩者會相同耶 10/12 20:19
→ gbd37 :那為什麼你跟我一樣算出來兩者不同勒@@ 10/12 20:19
→ gbd37 :小弟因為這個卡了很久 10/12 20:19
→ gbd37 :我認為解答過程看看就好，自已慢慢算後還是兩者不一 10/12 20:20
→ gbd37 :想知道到底是哪出了問題= = 10/12 20:20
推 yeh6 :是+1沒錯吧 10/12 20:49
→ yeh6 :所以就是福賓尼不適用這邊 一開始寫錯 10/12 20:50
→ Honor1984 :我在文中就已經告訴你差負號的原因了 10/12 21:16