推 opl164 :先推 晚點在研究 感謝大大y 10/12 21:02
推 opl164 :請問一下k是？ 10/12 23:55
※ 引述《opl164 (opl)》之銘言：
: http://miupix.cc/pm-D25P74
: 22題
: 小弟我是認為G會是一個常數
: 兩邊可以消掉
: 這樣的證法對嗎？
G可以是ψ的函數
但是題目最後寫得好像只要是任意單變數就好
似乎有點誤導的嫌疑
設dψ = @ψ/@x dx + @ψ/@y dy = 0
kμM dx + kμN dy = 0
如G = G(ψ)
利用@(μM)/@y = @(μN)/@x的性質
還有@(G)/@y = @G/@ψ @ψ/@y
@(G)/@x = @G/@ψ @ψ/@x
[@ψ/@x]/[@ψ/@y] = M/N
=> @[GμM]/@y = (dG/dψ)(@ψ/@y)μM + G @[μM]/@y
= (dG/dψ)(@ψ/@y)(@ψ/@x)/k + G @[μN]/@x
= (dG/dψ)(@ψ/@x)(@ψ/@y)/k + G @[μN]/@x
= @G/@x μN + G @[μN]/@x
= @[GμN]/@x
所以Gμ也是integrating factor
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 128.220.147.111