給定一個數列{a }，設數列 b = p*a + q*a 收斂，證明若 |p| < q，則{a }必收斂。
n n n n+1 n
我一開始的做法是設數列{b }的極限為 L，寫出極限定義看能不能證{a }是柯西數列，但
n n
是做不出來。
我也試過把 a 寫成 a 和 b , b , b , ...的形式，也失敗了。
n 1 1 2 3
請問這題還有什麼方法可以證明{a }收斂呢？
n
--
第01話 似乎在課堂上聽過的樣子 第02話 那真是太令人絕望了
第03話 已經沒什麼好期望了 第04話 被當、21都是存在的
第05話 怎麼可能會all pass 第06話 這考卷絕對有問題啊
第07話 你能面對真正的分數嗎 第08話 我，真是個笨蛋
第09話 這樣成績，教授絕不會讓我過的 第10話 再也不依靠考古題
第11話 最後留下的補考 第12話 我最愛的學分
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 36.237.223.89