推 riemannchen :這個厲害 10/14 02:16
※ 引述《ChenYM (老宅男一個)》之銘言：
: 再來一題
: sin(x/2)(1+cosx)，x為任意實數
: 最小值為何？
令 s=sin(x/2), c=cos(x/2)
原式 = 2sc^2
1 = s^2+c^2/2+c^2/2 ≧ 3{(1/4)s^2c^4}^(1/3)
=> 2sc^2 ≧ -4√3/9 ("=" iff s=-1/√3, c=±√6/3)
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※ 編輯: XII 來自: 114.24.64.181 (10/13 23:13)