[其他] Benford's law（本福特定律）

[magiclass (課堂上玩數學)]

http://mag.udn.com/mag/edu/storypage.jsp?f_ART_ID=480904

近兩個小時的演講，賴以威全舉生活案例，讓聽眾發現「原來背後都有數學原理」，
例如周年慶的買千送百，賴以威說，若以benford's law（本福特定律）解答，會發現
買一千送一百，其實只少花6.9%，買三千送三百，只少4.7%，買五千送五百，更只少
3%，「買愈多，折扣反而減少。」

***

看了上面文章的內容，查了維基Benford's law
(http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%AC%E7%A6%8F%E7%89%B9%E5%AE%9A%E5%BE%8B)
還是無法理解如何推論出上面的結論，不知道有沒有人可以解釋一下呢？

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 120.104.195.146
推 anovachen   :1千到2千元(不含)之間只折扣100元，
→ anovachen   :所以要考慮介於這之間的期望"損失"??
→ anovachen   :為了滿一千元而刻意多消費到1000元以上，
→ anovachen   :有可能會不小心多出一些零頭，
→ anovachen   :也許他是用Benford's Law估計這些多出來的零頭期望值
→ anovachen   :我算出來是100/(1000+877)約為5.3%
→ anovachen   :但是是用工程計算機按的，也許有按錯= =