看板 Math 關於我們 聯絡資訊
一題國中段考題 我想好久還是找不到方向 請大家幫幫忙.... 將100個杯子標記為1、2、3、4、…、100 第一次將這200個杯子的杯口都朝上 第二次將編號為2的倍數的杯子翻轉一次 第三次將編號為3的倍數的杯子翻轉一次 然後4的倍數、5的倍數、6的倍數、… 直到100的倍數的杯子翻轉一次就停止 每一次翻轉時,杯口朝上的翻轉後就朝下 杯口朝下的翻轉後就朝上 試問最後杯子的杯口是朝上的有幾個? 答:10個 先謝謝大家了....^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.39.180.108 ※ 編輯: deardidi 來自: 114.39.180.108 (10/14 23:50)
wayn2008 :找因數是奇數的~ 10/14 23:51
wayn2008 : 個* 10/14 23:52
deardidi :不好意思 不太懂 因數是奇數個有什麼樣的用途嗎? 10/14 23:55
ro9956882 :平方數 10/14 23:56
deardidi :感謝兩位 我懂意思了 ^^ 10/15 00:00
Entropy1988 :硬幹。畫100個格子(10x10),標上數字1~100。然後在裡 10/15 11:33
Entropy1988 :面畫正字記號。2的倍數畫畫畫,3的倍數畫畫畫,... 10/15 11:34
Entropy1988 :最後看畫記值偶數的數字有幾個 10/15 11:37
deardidi :段考這樣會來不及ㄟ.....^^ 10/15 11:39
Entropy1988 :可能沒有想像困難(但或許還是很慢),至少51~100的倍 10/15 11:44
Entropy1988 :數這個部分的畫記是非常快的。 10/15 11:45
mathtype :先縮減數量去觀察,例如1~10的範圍,概念就會出來了 10/15 12:45
loveann :這問題不錯,也可以問某號杯子被翻轉了幾次。 10/15 12:49
loveann :若因數是奇數個,表示杯子被翻轉偶數次,杯口朝上。 10/15 12:51
loveann :若一數的因數是奇數個,表示它是完全平方數。 10/15 12:52
ssuin :怎麼100個又兩百個@@? 10/15 14:28
ttinff :看過老師出,請問所有杯子共翻轉幾次??XD 10/15 16:16
ttinff :如果改成這樣 有比較快的算法嗎?? 10/15 16:17
sneak : 可能沒有想像困難(但或 https://muxiv.com 01/02 15:34
muxiv : 不好意思 不太懂 因數 https://moxox.com 07/07 11:32