給定一個微分方程式 y'+sin(x)y = 1 - x
∞
初始值 y(π) = -3，冪級數解圍 y(x) = Σ Cn(x-π)^n
n=0
則(x-π)^2的係數C2之值為何？
答案是-2
我用 y=C0+C1(x-π)+C2(x-π)^2... y'=C1+2C2(x-π)+... 代入原式
[C1+2C2(x-π)+...] + sin(x)[C0+C1(x-π)+C2(x-π)^2+...] = 1 - x
比較係數不知怎麼比起
用 x=π代入，得到 C1 = 1-π
不是題目要的C2
請問這題要怎麼做 謝謝
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