[微積] 工數的邊界值問題

[nobrother (nono)]

我在做這類題目時

例如

y" + 入y = 0

題目會把"入"分成 正,負,零,來討論

入 < 0 時 , 會令 入 = -p^2  (0 < p < 無限)
.
.
.
如果有特徵值時

會得出 p = ...

=> 入 = p^2

y(x) = ...

我的問題是

y(x)會用到p來表示

如果限制p>0,那會不會少了甚麼


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◆ From: 111.253.28.217
推 gj942l41l4  :負的符合  正的自然也會符合啊   因為平方
→ nobrother   :我知道負的符合,正的也會符合,但答案只列正的,
→ nobrother   :不就少了負的的答案嗎?
→ nobrother   :而且有得題目算到後來,會變成在解,如tan(p)=p
→ nobrother   :書上就只看第一.二象限的交點,若沒有就是此題無
→ nobrother   :非零解,可是P>0的條件是我們自己加的不是嗎???
→ suker       :應該還好吧m^2+p^2= 0    m=±pi  解為
→ suker       :解出來y= c1*cospx +c2*sinpx   p若是負值影響是C1
→ suker       :C2常數值
→ suker       :以上入 >0情況  入=0 <0  t∞則無暫態解
→ suker       :代個邊界值就確定了
→ sneak       : 而且有得題目算到後來, https://daxiv.com
→ muxiv       : 而且有得題目算到後來, http://yaxiv.com