作者Honor1984 (希望願望成真)
看板Math
標題Re: [中學] 一半圓內有兩大圓一小圓，兩兩相切問題
時間Sun Oct 20 13:37:37 2013
※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: http://ppt.cc/O5d-
: 可以請問一下 C,D,E,F,G,H,K都是切點
: 因為O1HO3共線,所以∠KO3H=∠CO1H
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 這個所以怎麼推得???
: 想請問 OEK共線怎麼說明???
你又沒有列出詳細的題目
假設左右兩圓相等(假設不知相等 由各自切線性質也可以得出此結論)
KO ⊥ AB
又O_1C ⊥ AB
O_1HO_3共線
所以平行線性質知∠KO3H=∠CO1H
OEK共線而且垂直AB由對稱性顯然成立
因為左右兩邊都一樣
如果這樣很難接受
證明:OE ⊥ AB
OE ⊥ O_1E 且 O_1C ⊥ O_1E 且O_1C ⊥ AB
=> OE ⊥ AB
角O_3EO_1 = 90度 因為左右兩邊直角三角形SSS全等
所以O_3EO共線
再來⊿HKO_3和對稱的另一三角形SAS全等
所以∠KO_3 + ∠O_1O_3E = 180度
因此四點共線
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◆ From: 128.220.147.161
推 justin0602 :請問O_1C ⊥ O_1E???? 10/20 14:15
→ Honor1984 :直角三角形RHS全等 10/20 15:49
推 justin0602 :可否教我一下 我知道三角形O_1EO 和 O_1CO RHS全等 10/20 17:22
→ justin0602 :那怎麼推導出O_1C ⊥ O_1E? 10/20 17:22
推 justin0602 :OE ⊥ O_1E 我現在也不懂了@@ 抱歉 可以教我一下? 10/20 18:38