推 yaochia :這篇實用!!! 10/22 02:00
※ 引述《lovewin (我要當103年榜首)》之銘言：
: C 14. 計算45 × 72 × 1253的結果為幾位數？
: (A)9 (B)10 (C)11 (D)12。 102科園
: ==============================================================================
: 這題除了真的乘開去計算
: 請問是否有其他的方式呢?
: 譬如有公式可以套入
: 100分鐘要計算完50題的數學
: 又要提高計算的準確率
: 真的是好困難喔>"<
: 還請知道另外一種或數種解題方式的版友
: 能不吝指教
: 讓我能多加學習
: 增長知識的廣度
: 謝謝
這一題可以算是在考估算的速度
可以對照前幾天在炒的小學生估算習作的那件事
要估算 45 x 72 x 1253，大致就是要掌握幾位數乘幾位數會得到幾位數的結果
若要仔細講這一題，可以用這種拆法會看得比較清楚
45 x 72 x 1253
= 4.5 x 10 x 7.2 x 10 x 1.253 x 1000
= (4.5 x 7.2 x 1.253) x 100000
所以只要決定出 4.5 x 7.2 x 1.253 倒底是個位數還是十位數還是百位數
就可決定出 45 x 72 x 1253 倒底是六位數還是七位數還是八位數
要決定 4.5 x 7.2 x 1.253 不難，因為 4 x 7 = 28 所以至少兩位
而 5 x 8 x 1.3 = 52 也是兩位，所以 4.5 x 7.2 x 1.253 的結果就是兩位數
也就是說 45 x 72 x 1253 是七位數
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這種方法的估算速度，要拆成兩部分看
第一步是算出數量級，這直接數 45 72 1253 總共有幾個數字即可
2 + 2 + 4 - 3 = 5，所以有 5 個零
熟練的話，這一步大概在三到五秒內，最多最多不超過十秒即可完成
比較拖時間的是計算 4.5 x 7.2 x 1.253
這一題比較幸運，只要取一位數乘一位數乘兩位數
很快可以估出其結果為二位數，約五到十秒左右
不過有些題目可能就沒那麼幸運
比如相乘後的結果是 9 開頭的或 10 開頭的
這得要多拉出幾位數字出來相乘估算，就會開始拖慢時間
最差的狀況就是，結果太接近 9999xxx 或 1000xxx
以致於被迫完全精算才能真正確認結果
就以這一題來說，相乘後的結果為 **.*** x 10^5
所以答案是七位數，約耗十五到二十秒時間即可求得 (或者更快)
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結果為了解釋整個思維流路，耗掉超過五十倍以上的時間打這篇文章 @.@
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