[中學] 101年學測請教一題觀念

[ericakk (ericakk)]

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此連結為101年學測題目與解答

其中第11題 題目：
　　　　　　　　　　　　　　　 ｛ax+ 8y = c　
若實係數a,b,c,d　使得聯立方程組｛ x- 4y = 3 有解,

　　　　　　｛-3x + by = d
且聯立方程組｛  x - 4y = 3　無解,下列哪些選項一定正確？

我只對一個選項有疑問,選項（A）a≠ -2 是錯的,是錯在哪呢？

我認為：當 a≠ -2 ,那麼第一個聯立方程組就是恰有一解,恰有一解也是有解,

請問我的想法錯在哪呢？請糾正我,感謝你 :)

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◆ From: 210.60.158.129
推 LPH66       :a≠-2 可推得有解  但是有解並不能推得 a≠-2
→ LPH66       :事實上這一題因為 a = -2 時也有解
→ LPH66       :所以單單有解並不能推出 a 會如何
→ LPH66       :也就是說, 只有有解不能確定的說 a≠-2
→ LPH66       :要恰有一解才能確定的說 a≠-2
→ ericakk     :太感謝您了！我懂了！
→ ericakk     :Ｌ大～想再請教您　選項（Ｂ）c = -6　也是錯的
→ ericakk     :若把（Ｂ）改為正確,該如何改呢？是不是改成
→ ericakk     :c = -6　且　a = -2 或　c 為任意實數　且　a≠-2
→ ericakk     :這樣就對了呢？請賜教,感激不盡  ^__^
推 LPH66       :是的 :D
→ ericakk     :歐耶！感謝你！^^
→ sneak       : 這樣就對了呢？請賜教, http://yofuk.com
→ muxiv       : 歐耶！感謝你！^^ https://noxiv.com