[微積] 微積分

[gnsh (泳鏡)]

http://ppt.cc/n1tZ

我想問b選項

x = x(u,v) ;  y = y(u,v)

我是想說 dy = (dy/du)du + (dy/dv)dv

         (dy/du)(du/dx) + (dy/dv)(dv/dx) = dy/dx

dy/dx 為什麼等於零阿?

P.S因為這題答案應該是(e)其後面兩項的變數沒微分，(b)選項應為正確

然後是不是這類的題目都可以像分式一樣作運算?

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◆ From: 111.184.227.135
推 ERT312      :(b) 自變數只有 x ; y 視為定值， dy = 0
→ gnsh        :還是不太懂耶@@ 為什麼y可以視為定值?
推 phs         :y只和u,v有關而已 dy/dx當然是0
→ gnsh        :所以我畫樹枝圖 只要y對非其變數微分都為零嗎?
推 redo        :http://calculus.dkd.tw/demo/?q=node/21
推 destinycode :(b)選項其實是有問題的
→ destinycode :x=x(u,v) y=y(u,v) 可以視作一組變數變換
→ destinycode :必須要x,y是獨立變數dy/dx才會等於零
→ destinycode :倘若y與x之間有函數關係則選項(b)就是錯的
→ destinycode :在這邊舉個例子:ex. x=cosu y=sinu =>dy/dx=-x/y=\=0
→ gnsh        :恩恩 謝拉 所以選明顯錯的答案就是了
推 ERT312      :那(a)也有問題了，既然不存在逆變換 u(x,y),v(x,y)
→ ERT312      :何來 du/dy , dv/dy ?
→ ERT312      :(c)也沒說 f 是否可以偏導，或許題目應改為
→ ERT312      :Which of the following equations is CORRECT?
→ sneak       : //calculus. https://daxiv.com
→ muxiv       : y只和u,v有關而已  https://noxiv.com