[其他] 複數微分

[gnsh (泳鏡)]

f(z) = M(x,y) + i N(x,y) is a complex function

if f(z) is differentiable, df/dz = ?


這部分學的霧煞煞，請各位先進不吝指點!!




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◆ From: 111.184.227.135
推 ERT312      :固定y, df/dz = M_x + i N_x
→ ERT312      :固定x , df/dz = (1/i) (M_y + i N_y)
→ ERT312      :然後得到柯西黎曼方程
→ gnsh        :我算出來了!! 可以在請問一下柯西黎曼的使用條件嗎@@
推 suhorng     :可微=>任意路徑逼近結果一樣=>柯西黎曼成立
→ suhorng     :所以柯西黎曼就是說:可微那必定M_x=N_y,N_x=-M_y
→ suhorng     :一個用途是,再多加一些條件後反方向能成立
→ gnsh        :所以柯西黎曼不能拿來判斷是否可微分囉?
→ gnsh        :阿 那要加什麼條件阿XD