Re: [中學] 相同球選幾颗的排列數量

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《lovesnake (LoyalDog)》之銘言：
: 雖然已經念到研究所了....可是還是想不到怎麼算這種高中問題，快崩潰了Orz
: 現在有三顆紅球、三顆白球，任選三顆，請問有幾種選法?
: 照理講應該是 --- 紅紅紅 白白白 紅白白 白紅紅 四種
: 有個想法 :
: 以顏色做區別 :
:     會選到三種相同顏色或者兩同一異。
:     三同 : C(2, 1) = 2
:     二同一異 : C(2, 1) C(1, 1) (3! / 2!) = 6
:     2 + 6 = 8 (X)

紅紅紅 C(3,3) = 1
白白白 C(3,3) = 1
紅白白 C(3,1) * C(3,2) = 9
白紅紅 C(3,2) * C(3,1) = 9

四個加起來 = 20 = C(6,3)


: 錯阿 ((腦崩
: 這應該是高中的基本題目，可是不知道用甚麼Key去GOOGLE，手邊也沒有高中課本。
: 勞煩各位了 <(_ _)>

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◆ From: 128.220.147.145
→ lovesnake   :感謝您的回答，不過答案應該只有4種
→ lovesnake   :不在乎排列的順序，只要知道選出來的顏色差異即可
→ Honor1984   :那題目要說清楚阿 你不就已經在第一篇分出來了?
→ Honor1984   :如果只要看顏色 不就紅的有3個 2個 1個 0個 所以四種
推 lovesnake   :!! 可如果改成 M種顏色，每種顏色的個數 < N顆
→ lovesnake   :每次取W顆，共有幾種取法。 這樣子的話
→ lovesnake   :好像就沒辦法用簡單的暴力法解了@@
→ Honor1984   :Σ{W!/(n_1!n_2!...n_M!)} 限制條件Σn_i=M,n_i<N
→ Honor1984   :你講的應該H排列吧?
→ Honor1984   :C(3+1,1) = 4  x+y=4 x,y非負
推 lovesnake   :我再研究看看~ 謝謝!!
→ sneak       : Σ{W!/(n_1!n https://muxiv.com
→ muxiv       : 感謝您的回答，不過答案 http://yaxiv.com