→ XII :wrong,consider (Z_2)^N,all cyclic sbgrp order≦2 10/26 11:22
推 XII :歹勢,沒看到你的假設,這是對的 10/26 11:25
假設是無限群現來證明其子群個數無窮。
設僅有有限多個子群，列出所有cyclic subgroup，至少有一個的個數是無限多
設其以a生成，那以a,a^2,a^3,...生成的都是相異的subgroup。即有無窮多subgroup.
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