[微積] 一題工程數學

[wendy4152 (蝦蝦蝦蝦)]

實在解不出來的問題OAQ 求詳解

Solve (D^8+8D^6+16D^4)y(x)=0,where D^n=d^n/dx^n

感謝!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 115.43.81.111
推 nobrother   :令y=e^mx,可得m^8+8m^6+16m^4=0,可解m=0,0,0,0,2i,2i
→ nobrother   :-2i,-2i,可得y的通解,要記得重根要修正
→ wendy4152   :所以請問通解是y(x)=C1cos2x+C2sin2x?
→ suker       :8次方8個  c1+c2*x+c3*x^2+c4*x^4+c5*cos2x+c6*sin2x
→ suker       :+c7*x*sin2x+C8*x*cos2x 如果沒打錯 太久沒學了
→ suker       :修正一下 c4*x^3
→ wendy4152   :感謝!!