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我想請位 y''+9y=3δ(t-π) 特解的部分 要用什麼代入? 我是先設 Cδ(t-π) 之後兩邊Laplace轉換 變成 C*(s^2+9)e^(-πs) = 3e^(-πs) 我實在是很想直接 C=3/(s^2+9) 再反轉換回去變Sin(3t)...... 可是這絕對是錯的吧=..= 請問該怎麼求這題特解呢? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.254.168
wohtp :其實你幾乎對了... 10/28 05:19
wohtp :y(t) = sin(3t) if t >= pi 10/28 05:19
wohtp :y(t) = 0 otherwise 10/28 05:19
wohtp :這是我拿到的。 10/28 05:19
wohtp :我是用Fourier做的。我以前就從來沒學好過Laplace。 10/28 05:20
wohtp :不過我猜,用Laplace看的話,問題應該出在 t < pi 的 10/28 05:21
wohtp :時候,inverse Laplace不能積? 10/28 05:22
wohtp :這題的物理意義是:一個簡諧振子,在 t = pi 時踢它 10/28 05:23
wohtp :一腳。 10/28 05:23
wohtp :所以特解是「被踢之前不會動,被踢之後照自然頻率振 10/28 05:24
wohtp :動」這樣子 10/28 05:24
jacky7987 :你直接做laplace阿 這樣e^{-pi s}就不會不見了 10/28 09:00
profyang :對阿為什麼不直接用laplace解...還要用猜的= = 10/28 11:43
gj942l41l4 :你這樣代定係數法解出來C不是常數就失敗了 10/28 18:59
gj942l41l4 :直接用laplace吧 都要用了何苦多繞一步 10/28 19:00
gj942l41l4 :邊界條件隨便設 都設0也無妨 特解不唯一 10/28 19:01
gj942l41l4 :起始條件 不是邊界條件 囧 10/28 19:02
sneak : 直接用laplace吧 https://muxiv.com 01/02 15:34
muxiv : 時候,inverse https://moxox.com 07/07 11:35