[工數] 傅立葉轉換

[swith3 (害羞小男孩)]

因為很久沒做傅立葉轉換 總覺得做完好像哪裡怪怪

想請各位大大幫我看一下我這樣做的對不對


Take the Fourier transform of

                  = 0          t < 0

         f(t)     =sin t       0≦ t ≦π

                  = 0          t > π

Plot F vs. ω.

           ∞      -iwt
F(f(t))= ∫   f(t)e     dt
          -∞


           π      -iwt
       = ∫  sint*e     dt
           0


           π
       = ∫  sint*coswt dt
           0

            1                            π
       = ------- (-cot*coswt-wsint*sinwt)
          1-w^2                          0


            1
       = ------- (w*sinwπ-coswπ-1)
         w^2 -1




這是我算的過程

總覺得好像有那裡不對

另外想請問如果要PLOT這個 F V.S. W 是要怎麼去話(這部分完全沒想法)

請各位大大幫忙解惑

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