推 death5212 :謝謝幫解，小弟問一下，這裡指的Z_2是??? 10/29 01:37
→ coolbetter33:Z_n表示{0,1,...,n-1}在同餘加法下的群系 10/29 01:42
※ 引述《death5212 (腥好喃人)》之銘言：
: 嗚嗚嗚 後天要段考
: 老師給的題庫中這題不知怎麼證明
: Show that any group of order 4 or less is abelian.
: 有請各位強者幫忙
分段討論吧
n =1 ,trivial. G = {e}
n= 2 , say G ={e,a}, 必有 a*a = e ,與 Z_2同構
n = 3,say G ={e,a,b} , a*b≠a ,a*b≠b,必有 a*b = e ;同理b*a = e,且G與Z_3同構
n = 4,try it [Hint: 與 Z_2⊕Z_2 或 Z_4 同構 ]
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◆ From: 1.171.60.206