Re: [中學] 國三 圓

[jimmy451399 (兄弟兄弟兄弟加油！！！)]

※ 引述《newperson (123456)》之銘言：
: 在一圓中兩弦 AB   CD
: 交於E   且AB垂直CD
: 證明EA平方+EB平方+EC平方+ED平方=直徑的平方
: 想好久 麻煩聰明的你們 謝謝 。

令圓心至AB之弦心距為y
  圓心至CD之弦心距為x
  圓半徑為R

              2   2
此時 EA=根號(R - y ) + x

              2   2
     EB=根號(R - y ) - x

              2   2
     EC=根號(R - x ) - y

              2   2
     ED=根號(R - x ) + y

         2      2      2      2      2
最後 (EA) + (EB) + (EC) + (ED)  =  4R    (得證#)



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.174.32.113
推 newperson   :哇 ！！感謝你！！