→ XII :n異球放入3同箱: (1/3!){3^n+3} 11/03 08:57
推 shingai :good! 11/03 11:10
→ doom8199 :那個公式高中是可以推導,不太需要用到大刀 11/03 11:15
→ doom8199 :1 + [2^(n-1) - 1] + [3^n - 3*2^n + 3]/6 11/03 11:15
※ 引述《wjx0305 (胖包子~)》之銘言：
: 有5個不同的球，分到3個相同的箱子，
: 請問共有幾種分法？謝謝：）
sol 1.
5+0+0: 5!/5!=1
4+1+0: 5!/4!=5
3+2+0: 5!/(3!2!)=10
3+1+1: 5!/(3!2!)=10
2+2+1: 5!/(2!2!2!)=15
total=41
sol 2.
By Burnside's lemma:
(1/3!){1*3^5+3*1}=41
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◆ From: 111.248.5.45