[代數] 子群

[kororoDX (軍曹)]

H跟K都是G的子群

假設│G:K│有限

試證

│H:H交集K│=│G:K│ <=> G = KH





從題目條件只想到H交集K也會是H的子群

可否給些線索該如何下手

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◆ From: 140.123.218.149
→ Eeon        :http://tinyurl.com/mur2ngc  用 1.10, 1.11，
→ Eeon        :[G:K]=[H:H \cap K]  <=> |G|=|KH| <=> G = KH