[中學] 三角函數

[k32314282 (我只是打工的)]

已知x,y,z為三角形三內角

且[tan(x/2)]^2+[tan(y/2)]^2+[tan(z/2)]^2=1

請問此三角形為哪種三角形？

我只用(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)

算出 tan(x/2)+tan(y/2)+tan(z/2)= 根號3

後面就用科西不等式

請問可以不用科西算後面的結果嗎？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.27.191.45
推 tml         :既然都算出結果來了為什麼不用啊...
→ k32314282   :因為學校還沒教...
推 tml         :那就改用算幾囉...
→ tml         :a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)/2
→ tml         :=0,故每項都是0,a=b=c
→ k32314282   :推~感謝!!!