推 nobrother :強 11/07 22:58
推 THENRY :真是大神呀 11/07 23:14
※ 引述《THENRY (瑋瑋)》之銘言：
: 有高手可以借這一題嗎？如果過程不要用羅必達法則的話
: http://miupix.cc/pm-NJS3CP
: 甘溫呀!
(lim下標都是x趨近0)
√(1+tanx)-√(1+sinx) tanx -sinx 1
lim --------------------- = lim ------------- X ----------------------
x^3 x^3 √(1+tanx)+√(1+sinx)
sinx (tanx)^2 1 1
= lim ------ X --------- X ----------- X ----------------------
x x^2 secx +1 √(1+tanx)+√(1+sinx)
sinx (sinx)^2 1 1
= lim ------ X --------- X ------------- X ----------------------
x x^2 cosx+(cosx)^2 √(1+tanx)+√(1+sinx)
= 1 X 1 X 1/2 X 1/2 = 1/4
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